دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
عوامل مؤثر در مقاومت اجسام
- ابعاد هندسی (طول، عرض و ارتفاع)
- نوع بارگذاری (کشش، فشار، خمش و پیچش)
- جنس مصالح
عوامل فوق هر کدام به نحوی در مقاومت اجسام اثر میکنند. برای بررسی این عوامل ابتدا به سادهترین شکل هندسی و سادهترین نوع بارگذاری موجود را معرفی میکنیم.
ـ سادهترین شکل هندسی: هرگاه در جسم سه بعدی، دو بعد نسبت به یک بعد دیگر خیلی کوچکتر باشند، سادهترین شکل هندسی ایجاد میشود. پس سادهترین شکل قابل استفاده در آزمایشگاه میله است (بعد عرض و ارتفاع در مقایسه با بعد طول ناچیز میباشد).
ـ سادهترین بارگذاری: به عنوان سادهترین باگذاری، بارگذاری کششی را در نظر میگیریم. چرا که جسم در بارگذاری کششی سادهترین رفتار را دارد و رفتار جسم تحت کشش به راحتی قابل انجام است.
حال با تعریف سادهترین شکل هندسی و سادهترین بارگذاری، به بررسی عوامل مؤثر در مقاومت اجسام میپردازیم. برای این منظور رفتار حالتهای متفاوت میله (با ابعاد هندسی مختلف) را در بارگذاری کششی با هم مقایسه میکنیم.
الف) مطالعه میلهها با طول یکسان و سطح مقطع متفاوت
آنچه مسلم است این که در میله با مقطع A2، به این علت که سطح مقطع بیشتر است، جسم توانایی بهتری برای تحمل کشش دارد (نسبت به مقطع A1).
حال با این تعاریف میتوان بهترین معیار مقاومت مصالح که همان تنش میباشد را تعریف کنیم. به طور کلی، تنش عبارت است از نسبت بار محوری به سطح مقطع و خواهیم داشت:
ـ واحد مهندسی تنش میباشد ولی به طور کلی واحد تنش، نیرو به مساحت است.
حال با تعریف تنش، میتوان مقایسه بین مقاومت دو میله فوق را بدین صورت بیان کرد:
با توجه به اینکه P1=P2 میباشد ولی A2 > A1 است میتوان گفت:
یعنی در میله اول تنش بیشتر از میله دوم است؛ یا به عبارتی نیروی وارد بر واحد سطح میله اول، بیشتر از نیروی وارد بر واحد سطح میله دوم میباشد. پس میله دوم توانایی بیشتری در تحمل نیرو دارد.
ـ توجه کنید بار محوری شامل کشش و فشار میشود. توجه داشته باشید که به عنوان قرارداد، علامت کشش را مثبت و علامت فشار را منفی در نظر میگیریم؛ پس تنش کششی دارای علامت مثبت و تنش فشاری دارای علامت منفی میباشد.
ـ در سیستم SI واحد تنش Pa میباشد و داریم:
ب) مطالعه میلهها با سطح مقطع یکسان و طولهای متفاوت
در شکل مقابل فرض کنید:
با بررسی رفتار این میلهها ملاحظه میشود که تغییر شکل ایجاد شده ناشی از کشش در دو میله متفاوت است؛ در صورتی که میدانیم نیروی وارد شده به این دو میله در هر مقطع با هم برابر است یا به عبارتی با توجه به برابری سطح مقطع در هر دو میله تنش در هر دو میله یکسان است. باید توجه داشت که در این دو میله تغییر شکل کلی متفاوت است اما میتوان نشان داد که نسبت تغییر شکل ایجاد شده به طول دو میله یکسان است. یعنی:
لذا درمییابیم که تغییر شکل میله با طول آن متناسب است؛ یعنی:
از مشاهدات فوق کرنش مصالح را تعریف میکنیم که عبارت است از نسبت تغییر طول میله به طول اولیه آن یعنی:
تغییر شکل نسبی
ـ کرنش عبارت است از تغییر شکل طول واحد میله در اثر نیروی اعمال شده بر آن.
ج) مطالعه میلهها با جنس متفاوت
ـ در مورد تأثیر جنس مصالح در مقاومت اجسام، واضح است که مصالح مختلف در مقابل بارگذاریهای یکسان رفتارها و مقاومتهای متفاوت دارند.
آزمایش کشش ساده فولاد نرمه ساختمانی
در این آزمایش فولاد نرمه را تحت کشش قرار داده و در هر لحظه مقادیر نیروی وارد شده (p) و تغییر شکل به وجود آمده () را در جدولی ثبت میکنیم. حال میتوان مقدار تنش () و کرنش () را در هر لحظه به دست آورد و نمودار تنش ـ کرنش () را رسم کرد.
توجه کنید که شکل نمودار هم مانند نمودار است فقط مقیاس دو نمودار متفاوت میباشد.
نمودار تنش ـ کرنش فولاد به صورت مقابل است.
چنانچه از نقطه O شروع به افزایش بارکنیم مقدار تنش و کرنش هر دو رابطه خطی افزایش مییابند. در این ناحیه اگر باربرداری کنیم کرنش ایجاد شده در جسم از بین میرود و جسم به حالت اولیه برمیگردد.
از نقطه A تا نقطه B رابطه خطی بین تنش و کرنش از بین میرود. (همانطور که در شکل ملاحظه میشود، نمودار به صورت منحنی در میآید) ولی هنوز با باربرداری مقدار کرنش صفر میشود و جسم به حالت اولیه خود بازمیگردد.
نقطه C که حد جاری شدن فولاد میباشد نقطهای است که به صورت ناگهانی و بدون افزایش بار جسم دچار تغییر شکهای ناگهانی زیاد میشود و مقدار کرنش تا مقدار متناظر با نقطه D افزایش مییابد.
از نقطه D تا E باز هم قطعه تحمل تنش میکند و تنش و کرنش هر دو افزایش مییابند تا به نقطه E که نقطه حد نهایی نام دارد میرسند.
از نقطه E به بعد همان طوری که در شکل دیده میشود منحنی به صورت خطچین و توپر نشان داده شده است.
تفسیر این دو حالت بدین صورت است که در نقطه E پدیده باریک شدگی (necking) اتفاق میافتد یعنی مقطع شروع به کاهش سطح میکند.
حال اگر برای محاسبه تنش از سطح مقطع اولیه استفاده کنیم، مانند آن است که توانایی قطعه در مقابل بار کاهش یافته است و مانند نمودار توپر تنش کاهش مییابد. اما اگر سطح مقطع جدید (باریک شده) را در نظر بگیریم با آنکه مقدار بار کاهش مییابد اما تنش هنوز در حالت افزایش است و نمودار کماکان صعودی است؛ و بالأخره در نقطه F (یا F') قطعه گسیخته میشود.
باید توجه داشت از نقطه B تا F اگر باربرداری انجام شود برعکس از O تا B که هیچ تغییر شکلی در جسم باقی نمیماند (کرنش صفر میشد) یک مقدار تغییر شکل ماندگار در جسم باقی میماند. به همین دلیل از نقطه O تا را منطقه الاستیک (ارتجاعی) مینامیم و از نقطه تا را منطقه پلاستیک (خمیری ـ مومسان) گوییم.
جمعبندی کلی در ارتباط با نمودار تنش ـ کرنش فولاد
نقطه A (حد تناسب)
max تنشی که مصالح میتواند تحمل کند به شرطی که رابطه تنش ـ کرنش خطی باقی بماند. (در فولاد معمولی تقریباً )
نقطه B (حد ارتجاعی، حد کشسانی)
max تنشی که مصالح میتواند تحمل کند به طوری که تغییر شکل آن پس از حذف بار از بین برود (کرنش صفر شد) (در فولاد معمولی حدوداً )
نقطه C (حد جاری شدن، حد تسلیم)
مقدار تنشی که در آن بدون افزایش بار (تنش) تغییر شکل ناگهانی زیادی در قطعه ایجاد میشود (در فولاد معمولی تقریباً )
نقطه D (سخت شدگی مجدد، سخت شدگی کرنش)
حالتی که مصالح پس از جاری شدن مجدداً سخت شده و قابلیت تحمل بار را دارند.
نقطه E (حد نهایی یا مقاومت نهایی)
حداکثر باری که قطعه میتواند تحمل کند. (در فولاد ساختمانی تقریباً )
نقطه F (حد گسیختگی)
تنشی (باری) که مصالح در آن گسیخته میشوند.
منطقه ارتجاعی (الاستیک)
محدوده ابتدایی نمودار تنش ـ کرنش فولاد (از مبدأ تا حد ارتجاعی) منطقه ارتجاعی یا الاستیک گفته میشود که در این ناحیه تغییر شکل پس از حذف بار از بین میرود. به این منطقه، منطقه تغییر شکلهای برگشتپذیر نیز گفته میشود.
منطقه پلاستیک (خمیری یا مومسان)
از حد ارتجاعی تا حد گسیختگی دیاگرام تنش ـ کرنش منطقه پلاستیک گفته میشود که در این منطقه پس از حذف بار تمامی تغییر شکل جسم از بین نمیرود بلکه مقداری تغییر شکل ماندگار در جسم باقی میماند به همین دلیل به این منطقه، منطقه تغییر شکلهای ماندگار و برگشتناپذیر گفته میشود.
باید توجه داشت چنانچه در این ناحیه باربرداری شود، تنش و کرنش روی خطی موازی ناحیه اولیه نمودار تنش ـ کرنش (از مبدأ تا حد تناسب) کاهش مییابند و مقداری کرنش باقی مانده () در جسم باقی میماند.
ـ توجه شود که در طراحی اعضاء معمولاً فقط ناحیه خطی را در نظر میگیرند به این علت که در بارهای تکرار شونده به صفر برسد و کرنش اضافی باقی نماند. ولی برای بارهایی که در طول عمر سازه یک بار به عضو وارد میشود میتوان از ناحیه غیرخطی نیز استفاده کرد. (مانند بار زلزله)
پدیده باریک شدگی (necking)
همان طوری که در نمودار تنش ـ کرنش دیدیم منحنی در قسمت انتهایی دچار نزول میشود؛ اما واقعیت چیز دیگری است. این اتفاق به این علت رخ میدهد که ما سطح مقطع میله را در طول آزمایش ثابت فرض میکنیم. در صورتی که در میله وقتی بار به مقدار ماکزیمم معینی برسد، قطر قسمتی از نمونه به علت ناپایداری موضعی شروع به کاهش میکند. پس از کوچک شدن مقطع، با بارهای کوچکتر میتوان تغییر شکل بزرگتری را ایجاد کرد، تا اینکه در نهایت نمونه گسیخته میشود. اگر در هر لحظه برای محاسبه تنش از مقدار مساحت موجود استفاده (به جای مساحت اولیه) منحنی نزول نخواهد داشت).
اثر بوشینگر
اگر نمونهای را که قبلاً تا ناحیه غیرخطی بارگذاری و باربرداری کردهایم، کرنش اضافهای مانند صفر باقی میماند. حال اگر این نمونه را دوباره مورد آزمایش قرار دهیم، مبدأ و یا نقطه شروع بارگذاری دیگر مبدأ مختصات نیست. بلکه همان محل برخورد نمودار باربرداری با محورهاست ().
ضریب فنریت یا برجهندگی
ضریب فنریت میزان انرژی جذب شده در واحد حجم مصالح در منقطه ارتجاعی میباشد. مقدار عددی این ضریب را میتوان از طریق محاسبه سطح زیر نمودار تنش ـ کرنش در ناحیه خطی ارتجاعی به دست آورد.
ضریب سختی یا طاقت مصالح
حداکثر میزان قابل جذب توسط مصالح طاقت مصالح گفته میشود که همان سطح زیرنمودار تنش ـ کرنش از مبدأ تا نقطه گسیختگی است.
با تعاریف فوق دو نوع فولاد نرمه و خشکه را با هم مقایسه میکنیم. ملاحظه میشود که:
الف) چون سطح کل زیر منحنی فولاد نرمه بزرگتر از فولاد خشکه است بنابراین فولاد نرمه قادر به جذب انرژی بیشتری بوده و طاقت بالاتری دارد.
ب) چون سطح زیرناحیه خطی در فولاد خشکه بیشتر از فولاد نرمه است، لذا فولاد خشکه برای فنر شدن مناسبتر است.
ـ سطح نشان داده شده انرژی مکمل را مشخص میکند.
توجه: در فولادهای معمولی یافتن تنش تسلیم از روی نمودار به سادگی امکانپذیر است اما در فولادهای خشکه (پر مقاومت) این امر امکانپذیر نیست. در این نوع مصالح برای یافتن تنش جاری شدن کرنشی برابر با 0.2 درصد را یافته و از آن خطی به موازات ناحیه خطی فولاد رسم میکنیم. محل برخورد این خط با نمودار تنش کرنش به عنوان تنش تسلیم در نظر گرفته میشود.
شامل 227 صفحه فایل word قابل ویرایش