فهرست مطالب
* بخش دوم (دسترسی اعراب به علم ریاضی) 7
* بخش سوم (معرفی دانشمندان ریاضی و کشفیات آنها) 10
* بخش چهارم (معجزه آسایی قرن 17) 12
* بخش پنجم (هندسه غیر قابل تقسیم و کاربرد ریاضی در مکانیک) 14
* بخش ششم (تحولات قرن 19،18) 17
* بخش هفتم (الکتریسیته و مغناطیس) 19
* بخش نهم (فرضیۀ مجموع ها و معرفی آخرین دانشمند جهان) 24
* بخش دهم (تئوری گروهها، معادلات، حساب توابع، نوموگرافی) 27
تعداد صفحات: 29
فرمت: ورد و با قابلیت ویرایش
«در تاریخ غرب، نوابغ جهانی، مانند لئوناردو داوینچی، معدود هستند. ولی در اسلام، این نوابغ از الکندی تا رازی، و از بیرونی تا ابن سینا و دهها تن دیگر، «هنگی» را تشکیل می‌دهند.» (گارودی:1364:106) در تمام قرون وسطی، پیشرفت ریاضیات تنها مدیون نبوغ ریاضی مسلمین بود. ترجمه‌ی آثار هندی مانند سدهانتا و آثار یونانی مانند اصول اقلیدس و نیز آثار سریانی و قبطی، بر رونق علم ریاضی مسلمین افزود. علت توجه اعراب به ریاضیات، علاقه آنها به تجارت بود و دانستن ریاضی مبنای بازرگانی است. (عطائی اصفهانی: 1378: 147) پس با توسعه‌ی تجارت در قرن چهار و پنج هجری، بر نیاز مسلمین به آگاهی از ریاضیات، افزوده شد. به جز توجه اعراب به بازرگانی باید گفت که گسترش تشکیلات اداری و دیوان محاسبات و به وجود آمدن سیستم دقیق مالیاتی در عصر عباسی هم سبب توسعه‌ی ریاضیات گشت. ریاضیات در علم و هنر اسلامی، راهی است برای درک وحدت الهی. (گارودی:1364:108) در همان زمانی که مسلمانان به پیشرفت‌های بزرگی در ریاضیات رسیده بودند، در تمام اروپا تنها یک ریاضیدان مشهور به نام آلکوین، وجود داشت که دانش او از بعضی اصول مقدماتی تجاوز نمی‌کرد. (حکیمی: بی تا:151-152) باید توجه داشت که ریاضیات اسلام به چند شاخه‌ی حساب، هندسه، مثلثات و جبر تقسیم میشود که مسلمانان در برخی شاخه ها نوآوری داشتند و در برخی مبدع آن بودند. هندسه معرب واژه‌ی پهلوی هندازک یا اندازه است. (کرامتی: 1380: 34) مسلمانان در هندسه، کار یونانیان را دنبال کردند و اصول اقلیدس را شرح وترجمه نمودند. (حکیمی: بی تا: 152) اصول هندسه اقلیدس در زمان هارون به عربی ترجمه شد. (تقی زاده: 1379: 132) اقلیدس، بطلمیوس، ارشمیدس، بلیناس و فیثاغورس از ریاضیدانان مشهور یونانی در بین مسلمین بودند. مسلمانان در هندسه چندان نوآوری نداشتند ولی با ترجمه و شرح آثار یونانیان، در واقع نگذاشتند این علم به فراموشی سپرده شود و آن را حفظ کردند و می‌توان گفت که اروپاییان، هندسه‌ی یونان را از مسلمانان گرفتند. (حلبی:1365: 261) این مسلمانان بودند که با ترکیب جبر وهندسه، اصول هندسه تحلیلی دکارت را به وجود آوردند. کارادوو می‌گوید که اعراب هندسه دانان خوبی بودند و از همین جهت نمی‌توانستند جبر را بدون کمک از پایه‌های هندسی ادراک و توصیف کنند وی می‌گوید ما اعتراف می‌کنیم که مسلمانان حداقل 250 سال قبل از اروپاییان این مسائل را می‌دانستند. (عطائی اصفهانی:1378: 148) همچنین گوستاولوبون می‌نویسد: «مسلمین به قدری در جبر و مقابله پیشرفت کردند که می‌توان گفت مبدع این علم هستند.»(گوستاولوبون:1316: 601) اولین بار مسلمانان، جبر را وارد مرحله‌ی علمی کردند و از جبر در هندسه استفاده نمودند که این سبب بسط هندسه‌ی تحلیلی گردید.
(زرین کوب: 1348: 61)
به گفته‌ی کارا دوو، یونانیان با حل مسائل از طریق مثلثات آشنایی نداشتند. بطلمیوس هم با وتر و چهار ضلعی کار می‌کرد. این مسلمانان بودند که سه ضلعی (مثلث) و مسائل مربوط به آن را مطرح کردند. (دو وو: 1363: 146-147) در واقع مسلمانان پایه گذار مثلثات سطحی و حجمی بودند. پس حق این است که علم مثلثات را علم اسلامی بخوانیم. گوستا لوبون درباره‌ی علم ریاضی در اسلام می‌گوید: «این اعراب بودند که منحنی را بر مثلثات داخل نموده و جیب را بجای وتر استعمال کردند. علم جبر را بر هندسه تطبیق کرده و معادلات مکعبه را حل نمودند. درعلم مخروطات تحقیقات عمیقی نموده و علم مثلثات کروی را به کلی عوض کردند.» (عطائی اصفهانی:1378: 150)
مسلمانان با اینکه مخترع اولیه اعداد نبودند، ولی آن را به همگان آموختند. به گفته‌ی هونکه، تمام ملت متمدن امروز، از اعدادی استفاده می‌کنند که زمانی مسلمانان به اروپاییان یاد دادند. (هونکه:1370: 98) نخستین شخص اروپایی که به یاد گیری ریاضیات پرداخت، ژرور فرانسوی بود که بعدها به مقام پاپی رسید و لقب سیلوستر دوم گرفت. وی در سفر به اسپانیا با ریاضیات مسلمانان آشنا شد و پس از بازگشت به اروپا، به ترویج ارقام عربی پرداخت. او برای نخستین بار استعمال چرتکه را در اروپا رایج کرد. هر چند ژرور، هنوز با کاربرد عدد صفر آشنایی نداشت، رواج اعداد ساده مسلمانان توسط او، سبب تحول در محاسبات اروپائی و سهولت کار ایشان شد. لازم به ذکر است که استفاده از اعداد رومی، سبب کندی مطالعات ریاضی اروپاییان میگردید.
در نهضت ترجمه نخستین کتاب ریاضی هندی به نام سند هند، توسط ابراهیم الفزاری (متوفی 161 هجری) در زمان منصورعباسی (متوفی 158 هجری) به عربی ترجمه شد. به این ترتیب، مسلمانان با القاب هندی آشنا شده و به تحلیلی جدیدتر از ریاضیات پرداختند. مسلمانان در نیمه‌ی دوم قرن نهم میلادی، ارقام الغبار(2) را ابداع کردند که این ارقام از طریق اندلس به اروپا راه یافت و مبنای اعداد فعلی اروپا گردید. عدد صفر هم که ریشه‌ی هندی دارد و باعث دگرگونی در شمارش و به طور کلی در ریاضیات گردید، از طریق مسلمانان به اروپا راه یافت. در واقع اروپاییان از طریق مسلمانان با شیوه‌ی عدد نویسی ده دهی آشنا شدند. (ولایتی: 1384: 121) این شیوه‌ی عدد نویسی توسط لئوناردو فیبوناتسی (فیبوناتچی) به اروپاییان معرفی گردید. پدر لئوناردو، مسئول مستعمره‌ی تجارتی شهر پیزا بود. او در برخورد با تجار مسلمان، به برتری اعداد عربی پی برد و پسرش را برای تربیت در تجارت به نزد ریاضیدانان عرب فرستاد. لئوناردو در سفر با پدرش به ممالک اسلامی، به ویژه سوریه، مصر و سیسیل، نزد استادان مسلمان، ریاضی را فراگرفت. او پس از بازگشت به ایتالیا، در سال 1202 میلادی، کتاب محاسبه‌ی خود را تألیف کرد و علوم جبری را به اروپاییان معرفی نمود. نکته‌ی جالب توجه دیگر، این است که اروپاییان در ریاضیات، حتی اصطلاحات مسلمانان را به کار میگرفتند. مثلاً سینوس ((sin ترجمه‌ی جیب عربی است. (کاشفی: 1387: 142) و یا عدد مجهول (x) که اعراب به آن شیء می‌گفتند و اسپانیایی ها به اختصار آن را (ش) خواندند و (ش) در زبان اسپانیایی کهن به صورت X نوشته میشود.
(هونکه:1370: 192-193)
در ادامه مبحث تأثیر ریاضیات اسلام بر غرب، به معرفی ریاضیدان اسلامی، ابداعات آنان و تأثیر آثارشان بر ریاضیات اروپا می‌پردازیم. لازم به ذکر است که تنها به ریاضیدانان مسلملنی که آثار آن ها در اروپا ترجمه شده یا موجود است، پرداخته میشود. دسته بندی ریاضیدانان هم بر اساس سال فوت آن ها انجام شده است.
ریاضیدانان مسلمان قرن سوم هجری:
الف) محمدبن موسی خوارزمی (متوفی 232 ق): در واقع ریاضیات اسلامی با خوارزمی آغاز میشود. خوارزمی در ریاضیات متأثر از تعالیم مکتب جندی شاپور و ریاضیات هندی بود. آلدومیلی درباره‌ی خوارزمی می‌گوید: «خوارزمی نه تنها در اسلام و شرق بلکه در مغرب زمین نیز از مشهورترین می‌باشد.خوارزمی در ریاضیات عصر جدیدی بوجود آورد و کتابهای او بی نظیر است.» (سامی:1365: 366) خوارزمی که مدرس عصر مأمون عباسی (متوفی 218 ق) به شمار می‌رود در واقع مبدع علم جبر در ریاضیات بود. کتاب جبر ومقابله‌ی او شامل مطالبی همچون قواعد حل معادلات درجه‌ی اول و دوم و اثبات هندسی آن، قواعدی درباره‌ی چهار عمل اصلی وجذر و سطوح و حجم ها می‌باشد. لازم به ذکر است جبر به معنای کاستن و مقابله به معنای افزودن به دو طرف معادله است تا با هم برابر شوند. خوارزمی قواعد حل معادلات را شرح داده وآن را به صورت هندسی مطرح کرده است. زوزمن خوارزمی را بزرگترین ریاضیدان و منجمی بی بدیل دانسته و می‌گوید: «کار اصلی او راجع به معادلات درجه ی دوم بود؛ازتقاطع مخروطی مسائل جبری را حل می‌نمود، معادلات درجه سوم را طبقه بندی کرد و برای هر یک راه حل هندسی ایجاد نمود.»(قدیانی:1381: 274-275) قدیم ترین جداول محاسبات مثلثات توسط خوارزمی نگاشته شد. وی سینوس را جایگزین وترهای قوس کرد. او به دو تقریب 10√ و 1416/3 درباره‌ی عدد پی (π) رسیده بود. ریاضات خوارزمی از طریق ژربر در دانشگاه اسلامی قرطبه و از طریق لئورناردو در سیسیل، ریاضیات غرب را زیرورو کرد. لئورناردو فیبوناتسی، از جبردانان برجسته غرب، در علم جبر خود را مدیون اعراب می‌داند. وی درکتاب جبر خود به نام (لیبراباکی)، شش قسمت از معادلات درجه‌ی دوم را عیناًمانند خوارزمی ذکر کرده است. فیبوناتسی در کتاب خود از اعداد هندی-عربی و عدد صفر سخن گفته است در واقع تألیفات او زیربنای پیشرفت ریاضیات در اروپا محسوب میشود. (محمدی:1373: 278) کتاب جبرومقابله‌ی خوارزمی، نخستین بار توسط رابرت چستر انگلیسی، در سال 1145 م، به لاتین ترجمه شد و لفظ الجبر به اروپا راه یافت
شامل 17 صفحه فایل word قابل ویرایش
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه20
ریاضیات
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند
انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود.
این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی نوشته های سومری مشاهده می شود. سومریها که تمدنشان مربوط به حدود هزار سال قبل از میلاد مسیح است در جنوب بین النهرین یعنی ناحیه بین دو رود دجله و فرات ساکن بودند.
آنها در حدود 2500 سال قبل از میلاد با امپراطوری سامی عکاد متحد شدند و امپراطوری و تمدن آشوری را پدید آوردند. نخستین دانشمند معروف یونانی طالس ملطلی (639- 548 ق. م.) است که در پیدایش علوم نقش مهمی به عهده داشت و می توان وی را موجد علوم فیزیک، نجوم و هندسه دانست.
در اوایل قرن ششم ق. م. فیثاغورث (572-500 ق. م.) از اهالی ساموس یونان کم کم ریاضیات را بر پایه و اساسی قرار داد و به ایجاد مکتب فلسفی خویش همت گماشت. پس از فیثاغورث باید از زنون فیلسوف و ریاضیدان یونانی که در 490 ق. م. در ایلیا متولد شده است نام ببریم.
در اوایل نیمه دوم قرن پنجم بقراط از اهالی کیوس قضایای متفرق آن زمان را گردآوری کرد و در حقیقت همین قضایا است که مبانی هندسه جدید ما را تشکیل می دهند. در قرن چهارم قبل از میلاد افلاطون در باغ آکادموس در آتن مکتبی ایجاد کرد که نه قرن بعد از او نیز همچنان برپا ماند. این فیلسوف بزرگ به تکمیل منطق که رکن اساسی ریاضیات است همت گماشت و چندی بعد منجم و ریاضی دان معاصر وی ادوکس با ایجاد تئوری نسبتها نشان داد که کمیات اندازه نگرفتنی که تا آن زمان در مسیر علوم ریاضی گودالی حفر کرده بود هیچ چیز غیرعادی ندارد و می توان مانند سایر اعداد قواعد حساب را در مورد آنها به کار برد.
در قرن دوم ق. م. نام تنها ریاضی دانی که بیش از همه تجلی داشت ابرخس یا هیپارک بود. این ریاضیدان و منجم بزرگ گامهای بلند و استادانه ای در علم نجوم برداشت و مثلثات را نیز اختراع کرد. بطلمیوس که به احتمال قوی با امپراطوران بطالسه هیچگونه ارتباطی ندارد در تعقیب افکار هیپارک بسیار کوشید. در سال 622 م. که حضرت محمد (ص) از مکه هجرت نمود در واقع آغاز شکفتگی تمدن اسلام بود. در زمان مأمون خلیفه عباسی تمدن اسلام به حد اعتلای خود رسید به طوری که از اواسط قرن هشتم تا اواخر قرن یازدهم زبان عربی زبان علمی بین المللی شد.
از ریاضیدانان بزرگ اسلامی این دوره یکی خوارزمی می باشد که در سال 820 به هنگام خلافت مأمون در بغداد کتاب مشهور الجبر و المقابله را نوشت. دیگر ابوالوفا (998-938) است که جداول مثلثاتی ذیقیمتی پدید آورد و بالاخره محمد بن هیثم (1039-965) معروف به الحسن را باید نام برد که صاحب تألیفات بسیاری در ریاضیات و نجوم است. قرون وسطی از قرن پنجم تا قرن دوازدهم یکی از دردناکترین ادوار تاریخی اروپاست.
* زبان: انگلیسی
* انتشارات: مک گرا هیل
* سال انتشار: ۲۰۰۴ میلادی
* تعداد صفحات: ۴۶۱ صفحه
Contents:
Part 1: Expressing Quantities
1- Numbers and Arithmetic
2- How Variables Relate
3- Extreme Numbers
4- How Things Are Measured
Part 2: Finding Unknowns
5- Basic Algebra
6- More Algebra
7- A Statistic Sampler
8- Taking Chances
Part 3: Shapes and Places
9- Geometry on the Flats
10- Geometry in Space
11- Graphing it
12- A Taste of Trigonometry
Part 4: Math in Science:
13- Vectors and 3D
14- Growth and Decay
15- How Things Move
Part 5: Final Exam
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه5
مقدمه:
ابتدا درباره ی نقش ریاضی در دنیا چند سطری می نویسیم.
ریاضیات نقشی بسیار مهم در دنیا دارد برای اینکه ما اگر بخواهیم هر کاری را که انجام دهیم باید حساب کنیم که آن کار درست است یا غلط. مثال: اگر یک فضانورد هنگامی که می خواهد به فضا برود باید ابتدا(قد، وزن، ضربان قلب و تمام این ها را اندازه گیری و سپس با استفاده از معاملات ریاضی حساب کند که آیا او توانایی به فضا رفتن را دارد یا اینکه نه یا میزان سوختی را که سفینه ی او تا فضا مصرف می کند، با استفاده از معاملات ریاضی محاسبه می کند. خوب حال می خواهیم