عنوان جزوه : حل مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال
قالب بندی : PDF
شرح مختصر : حساب دیفرانسیل و انتگرال یکی از شاخه‌های اصلی ریاضیات است که از تحول جبر و هندسه ناشی شده. حسابان خود دو شاخه اصلی دارد: حساب فاضله ( یا حساب دیفرانسیل ) و حساب جامعه ( یا حساب انتگرال ). حساب دیفرانسیل و انتگرال در آغاز برای برآورده کردن نیازهای دانشمندان قرن 17 ابداع شد.البته لازم به ذکر است ریشه های این علم را میتوان تا هندسه کلاسیک یونانی میتوان ردیابی کرد . حساب دیفرانسیل و انتگرال به دانشمندان امکان می داد شیب خمها را تعریف کنند، زاویه آتشباری توپ را برای حصول بیشترین برد بدست آورند،و زمانهایی که سیارات نزدیکترین و دورترین فاصله را از هم دارند،پیش بینی کنند.
فهرست :
فصل اول
مروری بر حساب دیفرانسیل و انتگرال
همگرایی و مرتبه های همگرایی
فصل دوم
حساب کامپیوتری
تبدیل سیستمهای اعداد
نمایش اعداد در کامپیوتر
منابع خطا
تحلیل خطا و انباشتگی خطا در عملیات حسابی
جلوگیری از رشد خطا
خطای نسبی در محاسبه توابع چند متغیره
پایداری روشهای عددی
فصل سوم حل معادلات غیر خطی
روش نصف کردن
روش وتری و نابجایی
روش نیوتن رافسون
روش نقطه ثابت یا تکرار ساده
روش نقطه ثابت با همگرایی مراتب بالاتر
تمرینها
فصل چهارم درونیابی
درون یابی لاگرانژ و نیوتن
درون یابی هرمیت
درونیابی اسپلاین مکعبی
تمرینهای فصل
فصل پنجم تقریب
مقدمه
روش حداقل مربعات گسسته
روش حداقل مربعات پیوسته
روند متعامد سازی گرام اشمیت
تمرینهای فصل
فصل ششم انتگرال گیری عددی
مقدمه
روشهای مبتنی بر درونیابی
روشهای نیوتن کاتس
روشهای باز
روشهای مرکب
روش انتگرال گیری رامبرگ
روشهای مبتنی بر ضرائب نامعین
تمرینهای فصل
فصل هفتم مشتق گیری عددی
مقدمه
روشهای مبتنی بر درونیابی
روشهای مشتق گیری مبتنی بر تفاضلات متناهی
روشهای مبتنی بر ضرائب نامعین
انتخاب طول گام بهینه
روشهای برون یابی
تمرینهای فصل
فصل هشتم حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
مقدمه
روشهای عددی برای حل مسائل مقدار اولیه
روش اویلر
روش سری تیلور
روشهای رانگ کوتا
تمرینهای فصل
دانلود جزوه حل مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال
