تابع خطی :
هر تابعی که نمودار آن به صورت یک خط راست باشد ، تابع خطی نامیده می شود.
تابع خطی به صورت کلی به ضابطه نمایش داده می شود .
در این ضابطه شیب خط یا همان ضریب زاویه است و عرض از مبدا می باشد.
مناسب برای دانش آموزان و دبیران و اولیا
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید:
فرمت وُرد
73 صفحه
تنها جملات خطی در میدان الکتریکی حفظ شده اند ، و فرکانسهای زاویه ای به نوسانات طبیعی مربوط می شود و انتظار می رود تا در حضور میدان نوسان ناپدید گردند . ضرایب برای اولین تخمین صورت زیر ارائه داده شده است .
که ما بجایی اختلال سریع در 0 = t یک حد و یک افزایش آرام را در نظر گرفته ایم . با جایگزینی این نتیجه و ترکیب پیچیدة آن در معادلة ( 2 ـ 77 ) حاصل بدست می‌آید:
به دلیل اینکه معادلة ( 2 ـ 79 ) که در آن ، شکل معادلة (2ـ15) را دارد ، چنین استنباط می گردد که قابلیت پلاریزاسیون الکترونیکی وابسته به فرکانس بصورت زیر خوانده می شود :
( 2 ـ 80 )
یک ثابت بدون بعد ، با ویژگی گذار از :
( 2 ـ 81 )
شدت نوسان نامیده می شود . در حد فرکانس پایین ، که با معادلة ( 2 ـ 80 ) ارائه می گردد به قابلیت پلاریزاسیون استاتیک که با معادلة ( 2 ـ 19 ) تعریف شده ، تغییر می کند که برای به سادگی بدست می آید . پلاریزاسیون الکترونیکی ، یعنی معادلة ( 2 ـ 80 ) ، به صورت مجموع روی توزیع بسیاری از رزنانسهای الکترونیکی مربوط به انتقالهای اتمی ، نوشته می شود . هنگامیکه انرژی الکترو مغناطیسی اختلاف انرژی دو تراز الکترون را برابر می کند ، الکترون به موقعیت بالاتر منتقل می گردد . درصورت عدم وجود نوسان ، الکترون با انتشار فوتون در طول موجهای ماوراء بنفش یا کوتاهتر ، به موقعیت اولیه بر می گردد .
بنابراین بدیهی است که نمایش طرح وار آن که درشکل ( 2 ـ 6 ) ارائه می شود ،
تنها نمایانگر ناحیة فرکانسی است که در آن قابلیت پلاریزاسیون یونی مشخص
است .
مکانیک کوانتمی ، مدل توصیف قابلیت پلاریزاسیون یونی لورنتس را اثبات می کند که در آن الکترونها با نیروهای نیمه الاستیکی به محلهای ثابت متصل می شوند . مدل کلاسیک لورنتس ، روش ساده ای را برای ثابتهای اپتیکی دی الکتریکهای پر اتلاف ، فراهم می کند . که مستعدترین دی الکتریکها برای تخمین آزمایشی ساده می باشند . معادلة حرکت برای یک الکترون پیوند در یک میدان هارمونیک ، که دارای نیروی برگرداننده به حالت اول و نشان دهنده کاهش مقدار جنبش الکترون در نتیجة نوسانات می باشد ، به شکل زیر در می آید :
( 2 ـ 82 )
که و به ترتیب نیرو و ثابتهای نوسان می باشند . معادلة ( 2 ـ 82 ) حرکت هارمونیک نوسانی در اثر نیرو را توضیح می دهد که با جایگذاری در آن معادله داریم :
( 2 ـ 83 )
این جواب به نوسان در حالت ثابت و یکنواخت الکترونها در فرکانس میدان هارمونیک مربوط است .
اگر N تعداد الکتروها ی واحد حجم باشد ، و هر یک از آنها به اندازة مسافت از موقعیت تعادل خود حرکت نماید ، متوسط پلاریزاسیون الکترونیکی
می باشد که با جایگزینی معادلة ( 2 ـ 83 ) بدست می آید .
( 2 ـ 84 )
که فرکانس پلاسما می باشد :
( 2 ـ 85 )
مشخص می شود که برای z=1 و به تبدیل می شود . اگر ما حرکت یکنواخت الکترونهای پیوند را در نظر بگیریم ، میدان را می توان با معادلة
(2-28 ) ارائه داد و شکل معادلة ( 2 ـ 84 ) بصورت زیر می شود :
( 2 ـ 86 )
که می توان آن را برای حل نمود تا معادلة زیر بدست آید :
( 2 ـ 87 )
که فرکانس رزنانس بصورت زیر داده می شود :
( 2 ـ 88 )
این نتیجه که مشابه نتیجة بدست آمده از قابلیت قطبی شدن یونی ، معادلة (2-73) ، می باشد نشان می دهد که هر گاه الکترونها به جای اتمهای مجزا به یک شبکه بلوری متصل شوند ، فرکانس رزنانس توزیع الکترونیکی در گذردهی نسبی تغییر می کند . با توجه به معادلة (2 ـ20 ) ، معادلة ( 2 ـ 84 ) پذیرفتاری پیچیده الکترون را مشخص
می کند :
( 2 ـ 89 )
حتی اگر بارهای آزاد وجود نداشته باشند ، یک دی الکتریک اتلافی را توصیف می کند . با جایگذاری معادلة ( 2 ـ 89 ) در معادلة می توان
به یک گذردهی پیچیده دست یافت که بصورت زیر نوشته می شود :
( 2ـ 90 )
می توان ثابتهای اپتیکی را به شکلی مشابه ثابتهای مناسب برای جامدات هادی نور ، ، وارد نمود به شرط آنکه ضریب شکست داده شده کمیتی پیچیده باشد . اگر به اندازة کافی کوچک باشد برای آنکه مقدار مطلق
جزوه عالی، جامع و دست نویس از کلاس مدارهای مجتمع آنالوگ خطی CMOS دانشگاه شهید بهشتی دکتر جلالی که شامل مثال های فراوان و حل تمامی آن ها می‌باشد.
جزوه دومی از این درس اضافه شد.
لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل: Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه :65
بخشی از متن مقاله
آزمایشگاه سیستمهای کنترل خطی
آزمایش شماره (1):
آشنایی با دستگاه شبیه ساز فرآیند:
1-1)Set value:
خروجی set value را به نمایشگر سمت چپ داده و با تغییر آن ملاحظه میشود که LED ها با توجه به مقدار ولتاژ در بالا یا پائین مبدا قرار می‌گیرند که مبین ولتاژ DC می‌باشد. که از 10 تا 10- ولت قابل تغییر است.
2-1)Disturbance:
این قسمت قابلیت تولید موج مربعی و سینوسی با دامنه و فرکانس متغییر دارد. خروجی سینوسی را به نمایشگر سمت چپ داده ملاحضه میشود که LEDها به طور پیوسته از مینیمم به ماکزیمم و برعکس روشن می‌شوند. حال اگر خروجی مربعی باشد LEDها فقط در نقاط ماکزیمم و مینیمم پیک روشن میشود.
3-1) انتگرال گیر:
در این مرحله ازآزمایش ابتدا یک موج مربعی به ورودی انتگرالگیر میدهیم و از خروجی یک موج مثلثی میگیریم ؛ وبه کمک رابطه مربوطه Ti را محاسبه میکنیم.از آنجا که انتگرال یک سیکل کامل صفر میشود(سطح زیر منحنی ) بنابراین انتگرال را در نیم سیکل محاسبه می کنیم .حال خروجی که با فرکانس 100 هرتز و ولتاژ 2 ولت پیک تا پیک تنظیم شده است را به ورودی انتگرالگیر میدهیم و ورودی و خروجی را به طور همزمان در اسکوپ مشاهده میکنیم. چون در این حالت انتگرالگیر به اشباع می‌رود توسط set value مقدار DC به آن اضافه میکنیم تا از اشباع خارج شود.
متن کامل را می توانید بعد از پرداخت آنلاین ، آنی دانلود نمائید، چون فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است.
دانلود فایل
عنوان انگلیسی:
Analytical solution of strongly nonlinear Duffing Oscillators
عنوان فارسی:
راه حل تحلیلی اسیلاتورهای (نوسان سازهای) دافینگ به شدت غیر خطی
تعداد صفحات مقاله اصلی: 5 صفحه
تعداد صفحات ترجمه: 8 صفحه
سال انتشار: 2016
مجله
Alexandria Engineering Journal (2016) 55, 1581-1585
لینک مقاله
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1110016816000132
Abstract
In this paper, a new perturbation technique is employed to solve strongly nonlinear Duffing oscillators, in which a new parameter α=α(ε) is defined such that the value of α is always small regardless of the magnitude of the original parameter ε. Therefore, the strongly nonlinear Duffing oscillators with large parameter ε are transformed into a small parameter system with respect to α. Approximate solution obtained by the present method is compared with the solution of energy balance method, homotopy perturbation method, global error minimization method and lastly numerical solution. We observe from the results that this method is very simple, easy to apply, and gives a very good accuracy not only for small parameter εbut also for large values of ε.
Keywords
راه حل تحلیلی اسیلاتورهای (نوسان سازهای) دافینگ به شدت غیر خطی
چکیده: در این مقاله، یک روش اختلال جدید برای حل اسیلاتورهای دافینگ به شدت غیر خطی بکار رفته است، که در آن یک پارامتر جدید α = α(ε) تعریف شده است به طوری که مقدار α بدون در نظر گرفتن مقدار پارامتر اولیه ε همیشه کوچک است. بنابراین، اسیلاتورهای دافینگ به شدت غیر خطی با مقادیر پارامتر ε بزرگ با توجه به مقدار α به یک سیستم پارامتری کوچک تبدیل شده است. راه حل تقریبی حاصل از این، با راه حل های حاصل از روش تعادل انرژی، روش اختلال هموتوپی، روش حداقل خطای سراسری و راه حل عددی مقایسه شده است. ما از نتایج بدست آمده دریافتیم که این روش بسیار ساده بوده، کاربرد آن آسان است، و همچنین دقت بسیار خوبی نه تنها برای مقادیرهای کوچک ε بلکه برای مقادیر بزرگ ε نیز ارائه می کند.
کلیدواژه ها: راه حل تحلیلی، روش اختلال، دافینگ به شدت غیرخطی، اسیلاتورها
فهرست مطالب